Feladat: 520. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Dékány I. ,  Kafka Péter ,  Marossy Ferenc ,  Németh Ágoston ,  Szalay S. ,  Turmezey T. 
Füzet: 1965/november, 178. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Merev test egyensúlya, Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1965/április: 520. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Mivel a fonál csak függőleges erőt közvetít, azért a fonalak végén függő tömegek gondolatban az A és B pontba helyezhetők. Az átalakításunkkal elértük azt, hogy a rendszer most már merev testnek tekinthető. Így alkalmazható rá az a merev testekre vonatkozó tétel, mely szerint a stabilis egyensúly szükséges és elegendő feltétele az, hogy a súlypont a felfüggesztési pont alatt legyen. Esetünkben ez nyilván nem teljesül, így a rendszer bármely m-re labilis.

 
 

 Marossy Ferenc (Bp., Fazekas M. g. I. o. t.)
 

II. megoldás. Egy rendszer egyensúlyi helyzete akkor és csak akkor stabil, ha abból kissé kimozdítva, a súlypont magasabbra kerül. A T-szerkezet S1 súlypontjára ez nyilván nem teljesül. Lejjebb kerül kis kimozdítás esetén a T pont is. Mivel azonban az m tömegek közös S2 súlypontja nyilván mindig függőlegesen T alatt van állandó távolságban (esetünkben 30 cm-re), azért S2 is süllyedni fog. Így a rendszer súlypontja is lejjebb kerül, tehát m értékétől függetlenül a rendszer labilis.
 
Németh Ágoston (Bp., Piarista g. II. o. t.)

 
 

III. megoldás. Billentsük ki kissé a rendszert egyensúlyi állapotából! A rendszer eredő súlypontja az S1S2 egyenesen van. Az ábráról látható, hogy ez olyan forgatónyomatékot ad, amely a szerkezetet tovább billenti (pl. az ábra szerint bal felé). Tehát a rendszer labilis.
 
Kafka Péter (Pannonhalma, Bencés g. II. o. t.)