Kezdőlap


Feladat:	510. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pátkai Péter
Füzet:	1965/október, 94 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Merev test egyensúlya, Összetartó erők eredője, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/március: 510. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tudjuk, hogy a kötélerő mindig kötélirányú, a csuklónál fellépő erő hatásvonala pedig átmegy a csuklón. A rúdra három erő hat: a súlyerő ( $\vec{G}$ ) a súlypontjában (középpontjában), a kötélerő ( $\vec{K}$ ) és a csuklónál fellépő erő ( $\vec{P}$ ). A rúd nyugalomban van, tehát a rá ható erők eredője nulla. Ha három erő eredője nulla, akkor hatásvonalaik egy pontban metszik egymást. Ebben az esetben két erő hatásvonala ismert, metszéspontjuk nyilvánvalóan a $B C$ szakasz felezőpontja, a $D$ pont. Így a $\vec{P}$ erő hatásvonala az $A D$ egyenes.

\vec{G}

\vec{P}

és

\vec{K}

vektorok alkotta vektorháromszög zárt (a három erő eredője nulla), és ez a háromszög hasonló az

A B D

háromszöghöz (a két háromszög megfelelő oldalai párhuzamosak). A hasonlóság miatt az erők abszolút értéke:

\begin{matrix} K & = G \cdot \frac{B D}{A B} = 25 kp, \\ P & = G \cdot \frac{A D}{A B} = 25 \cdot \sqrt[]{15} kp = 96, 8 kp . \end{matrix}

\vec{P}

erő iránya a

B A C

szög szögfelezője.
A feladat szerkesztéssel való megoldása lényegében nem különbözik a fenti megoldástól.

Pátkai Péter (Bp., Kandó Kálmán Techn. II. o. t.)