Kezdőlap


Feladat:	494. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berkes Zoltán , Palla László
Füzet:	1965/május, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/január: 494. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tárgy gyorsulása, amíg a terítőn van, $μ m g / m = μ g$ , ahol $μ$ a súrlódási együttható. Miután a terítő kicsúszik a tárgy alól, a tárgy lassulni fog, nyilvánvalóan ‐ $μ g$ gyorsulással. Ha a tárgy $t$ idővel az indulás után hagyta el a terítőt, akkor a terítő $t$ idő alatt $v t$ utat tett meg, vagyis a tárgy $v t - l$ úton gyorsult. Mivel a gyorsulások abszolút értékben megegyeznek, nyilván

\begin{matrix} v t - l = s / 2. \end{matrix}

(1)

A mozgás második felében

s / 2

úton

t

idő alatt fékeződik le a test, vagyis

\begin{matrix} s / 2 = μ g t^{2} / 2. \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) egyenletekből

v

értékét kifejezhetjük:

\begin{matrix} v = (l + \frac{s}{2}) \cdot \sqrt[]{\frac{μ g}{s}} . \end{matrix}

Berkes Zoltán (Bp., Bolyai János gimn. II. o. t.)

Megjegyzés. A példa szerint a tárgy mindvégig csúszik a terítőn. Ez csak akkor teljesülhet, ha a tárgy végsebessége az asztalhoz képest nem nagyobb, mint a terítő

v

sebessége:

\begin{matrix} \sqrt[]{μ s g} \leq (l + \frac{s}{2}) \cdot \sqrt[]{\frac{μ g}{s}} . \end{matrix}

Az egyenlőtlenséget rendezve kapjuk, hogy

l \geq \frac{s}{2}

.
Palla László (Bp., Piarista g. II. o. t.)