Kezdőlap


Feladat:	492. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Babai László , Szalay Sándor
Füzet:	1965/május, 232 - 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Munkatétel, Impulzusmegmaradás törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/január: 492. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az ember tömege $M$ , a súlyé $m$ , és a kezdősebesség $v_{0}$ , akkor a felugráskor végzett munka:

\begin{matrix} L_{1} = 1 / 2 (M + m) v_{0}^{2} . \end{matrix}

(1)

Ezzel a kezdeti energiával felér valamely

h

magasságra. Ennek értéke számunkra nem lényeges.
A holtponton az ember a testet

v_{1} = 10 m/sec

sebességgel lefelé hajítja. Ezzel az ember egy felfelé irányuló kezdősebességet (

v_{2}

) nyert. A két tömegre, ill. sebességre érvényes a mozgásmennyiség megmaradásának tétele, azaz

\begin{matrix} M v_{2} = m v_{1} . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} v_{2} = v_{1} \frac{m}{M} . \end{matrix}

(2)

Az itt végzett munka a két test

v_{1}

, ill.

v_{2}

sebességre történő gyorsítására fordítódik. Így

\begin{matrix} L_{2} = 1 / 2 m v_{1}^{2} + 1 / 2 M v_{2}^{2}, \end{matrix}

(2) felhasználásával

\begin{matrix} L_{2} = 1 / 2 m v_{1}^{2} + 1 / 2 (m^{2} / M) v_{1}^{2} . \end{matrix}

A két munka összege adja a teljes munkavégzést:

\begin{matrix} L_{ö} = L_{1} + L_{2} = 1 / 2 (m + M) v_{0}^{2} + 1 / 2 m v_{1}^{2} + 1 / 2 (m^{2} / M) v_{1}^{2} . \end{matrix}

A számértékek felhasználásával

\begin{matrix} L_{ö} = 1211 joule. \end{matrix}

Szalay Sándor (Debrecen, Kossuth L. gyak. g. II. o. t.)