Kezdőlap


Feladat:	487. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kugler Sándor
Füzet:	1965/május, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rugalmas energia, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/december: 487. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tömegnek kezdetben helyzeti energiája van. A nulla szintet ott vesszük fel, ahol a súly a serpenyővel együtt megáll. Ha a serpenyő süllyedését $x$ -szel jelöljük, akkor a kezdeti helyzeti energia $m g (h + x)$ . Amikor a test megáll, akkor nincs sem helyzeti, sem mozgási energiája, és összes energiáját elhasználta a rugalmas erők ellen végzett munkára.

Ha a rugó legnagyobb hossza mellett

P

erő lép fel, akkor ez

P = 0, 1 \frac{kp}{cm} \cdot x

. Az erő a nyújtás közben lineárisan növekszik, ezért a munkavégzés szempontjából középértékével,

0, 05 \frac{kp}{cm} \cdot x

-szel számolhatunk, és a munkavégzés

x

úton:

0, 05 x \cdot x = 0, 05 x^{2}

. Ez egyenlő a mechanikai energia csökkenésével:

\begin{matrix} m g (h + x) = 0, 05 \frac{kp}{cm} \cdot x^{2} . \end{matrix}

Rendezve:

0, 05 \frac{kp}{cm} \cdot x^{2} - m g x - m g h = 0

.
Behelyettesítve az adatokat, megoldva az egyenletet a pozitív gyök adja a feladat megoldását:

x = 115

cm. A legmélyebb helyzet elérése után harmonikus rezgőmozgás jön létre.

Kugler Sándor (Bp., I. István g. I. o. t.)