Kezdőlap


Feladat:	479. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kertész Miklós
Füzet:	1965/április, 180 - 181. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Bernoulli-törvény, Folytonossági (kontinuitási) egyenlet, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/november: 479. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a csap átmérője $D$ , a víz kifolyásának sebessége $v_{0}$ . Mivel a vízrészecskék közel szabadon esnek, a csaptól $x$ távolságra a $v$ sebességre az energia megmaradása szerint:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g x, tehát v = \sqrt[]{v_{0}^{2} + 2 g x .} \end{matrix}

Mivel az áramlás stacionárius, azért

\begin{matrix} v_{0} q_{0} = v q, vagyis \\ v_{0} {(\frac{D}{2})}^{2} π = \sqrt[]{v_{0}^{2} + 2 g x} {(\frac{d}{2})}^{2} π . \\ Így d = \frac{D}{\sqrt[4]{1 + \frac{2 g x}{v_{0}^{2}}}} . \end{matrix}

Kertész Miklós (Budapest, Eötvös J. g., III. o. t.)

Megjegyzés: Sok megoldásban a sebességet helytelenül a

v = v_{0} + \sqrt[]{2 g x}

kifejezés adta meg.