Kezdőlap


Feladat:	466. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Babai László , Faragó T. , Szalay Sándor
Füzet:	1965/február, 94 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Hangsebesség, Doppler-hatás (Doppler-effektus), Függvények grafikus elemzése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/október: 466. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a mozdony sebessége $v$ , a hang sebessége $c$ , és $s_{0}$ a mozdony és a megfigyelő távolsága az első sípjel leadásakor, mely $t_{1} = s_{0} / c$ idő múlva érkezik a megfigyelőhöz. A következő sípjel $T$ perc múlva hangzik el, eközben a mozdony $v \cdot T$ utat tesz meg, vagyis a hang által megtett út

\begin{matrix} s_{1} = s_{0} - v \cdot T, \end{matrix}

melynek befutásához

\begin{matrix} t_{2} = \frac{s_{0} - v \cdot T}{c} \end{matrix}

időre van szükség. Tehát a két sípjel észlelése között eltelt idő:

\begin{matrix} Δ t = t_{2} + T - t_{1} = T + \frac{s_{0} - v \cdot T}{c} - \frac{s_{0}}{c} = T (1 - \frac{v}{c}) . \end{matrix}

Az adatokkal

(c = 340 m/sec)

Δ t = 56, 5 sec

A grafikus megoldás az ábrán látható, a mozdony út‐idő grafikonjának a

T = 1

, 2,

...

, stb. percnek megfelelő pontjaiból indulnak ki a sípjelzés útjának grafikonjai. A megfigyelőt képviselő szaggatott egyenessel való metszéspontjaik jelképezik az észleléseket, a metszéspontok abszcisszája az észlelés időpontját adja meg. Két metszéspont távolsága

Δ t

-vel egyenlő. A grafikon alapján, az ábrán látható nagyság mellett elérhető pontossággal

Δ t = 56 sec

Szalay Sándor (Debrecen, Kossuth L. gyak. g. II. o. t.)

Megjegyzés. Ha a mozdony elhagyta a megfigyelőt, a hang sebességéből levonódik a mozdony sebessége, így

t_{2} = (s_{0} - v \cdot T) / c

, és

Δ t = T (1 + v / c)

. Az adatokkal

Δ t = 63, 5

sec.
Babai László (Bp., Fazekas M. gyak. g. I. o. t.)