Kezdőlap


Feladat:	464. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kafka Péter
Füzet:	1965/február, 92 - 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lencsék, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/szeptember: 464. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel a lencsetörvényt a $t_{1}$ és $t_{2}$ tárgytávolság esetére:

\begin{matrix} \frac{1}{f} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{t_{1}} és \frac{1}{f} = \frac{1}{k_{2}} + \frac{1}{t_{2}} . \end{matrix}

Az egyenleteket rendre

t_{1}

-gyel és

t_{2}

-vel szorozva és beírva a nagyítások értékét (

N = k / t

), kapjuk:

\begin{matrix} \frac{t_{1}}{f} = \frac{1}{N_{1}} + 1 és \frac{t_{2}}{f} = \frac{1}{N_{2}} + 1. \end{matrix}

Vonjuk ki a második egyenletet az elsőből:

\begin{matrix} \frac{t_{1} - t_{2}}{f} = \frac{1}{N_{1}} - \frac{1}{N_{2}} . \end{matrix}

Innen

t_{1} - t_{2} = d

helyettesítésével a bizonyítandó összefüggéshez jutunk.

Kafka Péter (Pannonhalma, Bencés g. II. o. t.)

Megjegyzés: Figyelembe véve, hogy a lencsetörvény általánosítható arra az esetre is, amikor a tárgy fókusztávolságon belül esik, vagy homorú lencséről van szó (ekkor a kép, tárgy és fókusztávolságokat a megfelelő előjellel kell venni), a fenti összefüggés teljesen általánosan érvényes. Ha

t_{1} < t_{2}

, az első egyenletet kell a másodikból kivonni, ekkor a jobb oldal előjele is megváltozik (feltesszük, hogy

d

értéke mindig pozitív).