Kezdőlap


Feladat:	458. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Marossy Ferenc
Füzet:	1965/február, 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/szeptember: 458. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az úszó sebessége $0, 5$ m/sec, a folyóé $0, 25$ m/sec.
$a)$ Ha az úszó a partra merőleges testhelyzetben úszik, sebességének a partra merőleges komponense egyenlő az állóvízben mért sebességgel, így az átúszáshoz szükséges idő

\begin{matrix} t = \frac{100 m}{0, 5 m/sec} = 200 sec. \end{matrix}

A szárazföldhöz viszonyított sebességet a sebesség‐vektor eredőjeként kapjuk. Phythagoras tétele alapján

\begin{matrix} v = \sqrt[]{v_{f}^{2} + v_{e}^{2}} = \sqrt[]{0, 5^{2} + 0, 25^{2}} = 0, 559 m/sec. \end{matrix}

Az úszó által megtett út

s = v t = 0, 559 m/sec\cdot200 sec=111,8 m

b)

Az úszó akkor halad a partra merőlegesen, ha saját és a víz sebesség‐vektorának az eredője merőleges a partra, így

\begin{matrix} α = arcsinv_{f}/v_{e},= arcsin0,5=30^{\circ},β=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}. \end{matrix}

A szárazföldhöz viszonyított sebesség nagyságát az előbbihez hasonlóan Pythagoras tételéből kapjuk:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{v_{e}^{2} - v_{f}^{2}} = 0, 5^{2} - 0, 25^{2} = 0, 433 m/sec. \end{matrix}

Az úszáshoz szükséges idő:

\begin{matrix} t = \frac{s}{v} = \frac{100 m}{0, 433 m/sec} = 231 sec. \end{matrix}

Marossy Ferenc (Budapesti Fazekas M. Gimn., I. o. t.)