A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Triviális megoldás a négyzet valamelyik szabad csúcsa. Azonban érdekes körülmény, hogy bizonyos esetekben még két egyensúlyi helyzet található. A négyzet oldalán levő pont helyzetét meghatározza az szög (1. ábra).
1. ábra A távolságok: , A töltés által a -ben levő pozitív töltésre kifejtett erő , és ennek az egyenesbe eső vetülete:
A töltés által a -ben levő pozitív töltésre kifejtett erő:
2. ábra Ez az erő az egyenesbe esik. Az egyensúly feltétele: , azaz Ezt a trigonometrikus egyenletet grafikus úton tudjuk megoldani. Ábrázoljuk (2. ábra) a és a erőket mint függvényét (). A metszéspontok egyensúlyt jelentenek. Két egyensúlyi helyzetet találunk: metszéspont -nél (); ez az egyensúly stabilis, mert elmozdulásnál az erők a pozitív töltést visszaviszik -be; metszéspont -nál, (); ez az egyensúly labilis, mert elmozdulásnál az erők a pozitív töltést vagy -ba, vagy az -hez tartozó stabilis egyensúlyi helyzetbe viszik. Ha a bizonyos számnál kisebb, akkor az oldal mentén nincs egyensúlyi helyzet. A lehetséges legkisebb érték közelítőleg . Ekkor a görbéje a szaggatott vonal (2. ábra), amely -ben érinti változatlan görbéjét -nél, amikor . Ez is labilis egyensúlyi helyzet. A kis pozitív töltést -ből felé vive eleinte , tehát a töltés balra tolódik. és különbsége egyre kisebb lesz, ha a töltést balra visszük, és az -hez tartozó szögnél . Ha a kis töltést tovább visszük balra, ismét nagyobb lesz, mint , és a töltést beviszi -ba. mentén nincs egyensúlyi helyzet A négyzet másik két oldalára ugyanez érvényes.
Gnädig Péter (Budapest, Táncsics M. Gimn., III. o. t.) |
|