Kezdőlap


Feladat:	456. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Veres Ferenc
Füzet:	1964/december, 239 - 240. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai inga, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/május: 456. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két $m$ tömegű test távolsága a forgástengelytől $r_{1}$ illetve $r_{2}$ . Ekkor a súlypont tengelytől való távolságára (a Thálesz-kör sugara) felírhatjuk a Pythagoras-tételt:

\begin{matrix} {(2 s)}^{2} = r_{1}^{2} + r_{2}^{2} . \end{matrix}

Mivel

\begin{matrix} I = m r_{1}^{2} + m r_{2}^{2} = m (r_{1}^{2} + r_{2}^{2}), \end{matrix}

azért,

\begin{matrix} {(2 s)}^{2} = I / m, s = 1 / 2 \sqrt[]{I / m} . \end{matrix}

Az inga lengésideje

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{I / M g s,} \end{matrix}

ahol adott az

M = 2 m

és

s = 1 / 2 \sqrt[]{I / m}

. Ezt behelyettesítve az inga lengés-időképletébe:

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[^{4}]{I / m g^{2},} \end{matrix}

Tehát a lengésidő különböző

r_{1}

és

r_{2}

értékek mellett ugyanakkora, ha a tehetetlenségi nyomaték állandó.

Veres Ferenc (Miskolc, Kilián Gy. Gimn., IV. o. t.)