Kezdőlap


Feladat:	453. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Antal T. , Babai László , Gáspár András , Herényi István , Kiss Ádám , Óhegyi Ernő , Pázsit I. , Pelikán József , Pintér János , Treer F. , Vicsek Tamás
Füzet:	1964/december, 238 - 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/május: 453. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $A$ és $B$ sebessége egyenlő lenne ( $v_{A} = v_{B}$ ), akkor vagy csak az egyik megállónál érdemes leszállni, vagy mindegy, melyiknél szállnak le. Így $v_{A}$ és $v_{B}$ különbözőek, hiszen $A$ -nak határozottan az első megállónál érdemes leszállnia, $B$ -nek pedig határozottan a másodiknál érdemes.
Számítsuk ki azt a sebességet, amely mellett mindkettőjüknek mindkét megállónál egyformán érdemes leszállnia ( $v_{A} = v_{B} = v'$ ). Az $s_{1}$ út megtételéhez szükséges idő egyenlő az autóbusz két megálló közötti menetidejének és az $s_{2}$ út megtételéhez szükséges időnek az összegével:

\begin{matrix} \frac{s_{1}}{v'} = \frac{s_{1} + s_{2}}{v} + \frac{s_{2}}{v'} . \end{matrix}

Innen kifejezve a

v'

értéket és behelyettesítve

\begin{matrix} v' = v \cdot \frac{s_{1} - s_{2}}{s_{1} + s_{2}} \approx 5, 3 km/ó . \end{matrix}

Ha valamelyikük sebessége ennél nagyobb, akkor az első megállónál érdemes leszállnia, ha pedig sebessége ennél kisebb, a másodiknál érdemes leszállnia. Így mindkét gyermeknek akkor lehet igaza, ha

\begin{matrix} v_{A} > 5, 3 km/ó és v_{B} < 5, 3 km/ó . \end{matrix}

Óhegyi Ernő (Bp., II. Rákóczi F. g. II. o. t.)

Megjegyzés: Igen sokan nem értelmezték megfelelően a teljesen egyértelmű és érthető szöveget, és a

v_{A} = v_{B} = v'

hibás eredményt kapták.