Kezdőlap


Feladat:	452. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Babai László , Sváb Erzsébet
Füzet:	1964/december, 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Szabadesés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/május: 452. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lift mozgása három szakaszra bontható, az egyenletes sebességgel való emelkedés, a kötél elszakadása után bekövetkező lassulás, majd a gravitációs gyorsulással történő zuhanás szakaszára (l. az ábrát). Az egyes szakaszokat rendre 1-es, 2-es és 3-as indexszel jelöljük.

Felírhatjuk:

\begin{matrix} s_{1} + s_{2} = s_{3} \\ t_{1} + t_{2} + t_{3} = t, \end{matrix}

valamint a mozgásképletek alapján:

\begin{matrix} t_{1} = \frac{s_{1}}{v}, t_{2} = \frac{v}{g}, s_{2} = \frac{v^{2}}{2 g}, s_{3} = \frac{1}{2} g t_{3}^{2} . \end{matrix}

A hat ismeretlen a fenti egyenletekből meghatározható. Az adatokból

t_{2} = 0, 4

sec

s_{2} = 0, 8 m

, tehát

s_{1} = v \cdot t_{1}

helyettesítéssel

s_{3}

értékét az első,

t_{3}

értékét pedig a második egyenletből kifejezhetjük, ezekkel az utolsó egyenlet így fest:

\begin{matrix} 4 t_{1} + 0, 8 = \frac{10}{2} {(4, 6 - t_{1})}^{2} . \end{matrix}

Innen a fizikai értelemmel bíró gyök

t_{1} = 3 sec

, és a megoldás

s_{3} = 12, 8 m

Sváb Erzsébet (Bp., Radnóti M. Gimn., II.o.t.)