Feladat: 444. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Treer Ferenc 
Füzet: 1964/december, 233. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1964/április: 444. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Miután a test 100 m-t zuhant, mozgási energiája

Em=100m⋅6kp=600mkp.
Az ellenálló rétegen való áthaladáshoz Ee=4000kp⋅0,05m=200mkp energiával kell rendelkeznie, ez a feltétel Em>Ee, miatt teljesül is. A test átszakítja a réteget, és eközben mozgási energiája
E'm=Em-Ee=400mkp-ra csökken.
További 100 m-es zuhanás után a mozgási energia ΔE=100m⋅6kp=600mkp-dal megnő, így a leesés pillanatában
E''m=E'm+ΔE=1000mkp.

A végsebességet közvetlenül megkaphatjuk: 1000 mkp mozgási energiához akkora sebesség tartozik, amennyi a h=1000mkp/6kp=167m magasról történő esés végsebessége. Ez pedig:
v=2g⋅167=3270=57,2m/sec.
Ugyanez az érték adódna, ha a test h magasságból esett volna le. A fal helye nem lényeges, csak ne legyen közelebb a kiindulási szinthez 33,33 m-nél, mert akkor a test nem tudná áttörni a falat.
 
Treer Ferenc (Budapest, Piarista g. II. o.)

 
Megjegyzés: a megoldás során nem vettük figyelembe, hogy az esés teljes magassága nem 200 m, hanem 200,05m. Ez az elhanyagolás jogos volt, mert az okozott hiba az eredményben mindössze 0,0125%.
 
Major János