A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladatot általánosan oldjuk meg. Legyen adva egy hosszúságú, keresztmetszetű drót, amelynek keresztmetszetű részei rendre nyúlási együtthatójú anyagból készültek. Keressük, hogy mekkora megnyúlást hoz létre egy nagyságú erő. A erőt felbontjuk a erőkre úgy, hogy a az az erő, amely az -edik rész megnyúlását okozza. Ekkor és az -edik rész megnyúlása: Mivel a drót egyes részei hosszirányban nem csúszhatnak el egymás mellett, ezért mindegyik megnyúlás egyenlő. | | azaz | | meghatározásához tekintsük az egyenlőséget, amelyből Ezt az első egyenletbe helyettesítve
Tehát | | A számadatokat beírva (, , , , , . Pelikán József (Bp., Fazekas M. g. II. o. t.)
Megjegyzés: több különböző anyagból álló huzal ‐ ahol az egyes huzalrészek egyenlő keresztmetszetűek ‐ helyettesíthető egy olyan huzallal, amelynek hossza és keresztmetszete megegyezik az eredetivel, és a nyúlási rugalmassági együtthatója az egyes anyagrészekre vonatkozó nyúlási együtthatók harmonikus átlaga. A harmonikus átlag definíciója: .
Szeidl László (Bp., Apáczai Csere gy. g. II. o. t.)
|