Kezdőlap


Feladat:	433. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Juvancz Gábor , Kiss Árpád , Szabó P. , Szabó Péter
Füzet:	1964/november, 172 - 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Egyéb párhuzamos erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/február: 433. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A belső csapágy $x$ távolságban van az $l$ hosszúságú rúd végén levő csapágytól. A csapágyakra ható erők $P_{1}$ és $P_{2}$ . Ezekre érvényes, hogy

\begin{matrix} P_{1} : P_{2} = l : (l - x) \end{matrix}

és

\begin{matrix} P_{1} - P_{2} = q . \end{matrix}

Ennek az egyenletrendszernek a megoldása:

\begin{matrix} P_{1} = \frac{l}{x} \cdot q és P_{2} = \frac{l - x}{x} \cdot q . \end{matrix}

A csapágyakban ható együttes súrlódási erő:

\begin{matrix} μ (P_{1} + P_{2}) = μ q \cdot \frac{2 l - x}{x} . \end{matrix}

A súrlódási erő forgatónyomatéka, ha a rúd rádiusza

r

\begin{matrix} μ q \cdot \frac{2 l - x}{x} \cdot r . \end{matrix}

R

rádiuszú tárcsán lógó

q

súly forgatónyomatéka

q R

. Határesetben a két forgatónyomaték egyenlő:

\begin{matrix} q R = μ q \cdot \frac{2 l - x}{x} \cdot r . \end{matrix}

A tárcsán lógó teher nagysága most is kiesik. Az egyenletet megoldjuk

x

-re:

\begin{matrix} x = \frac{2 μ r}{R + μ r} \cdot l . \end{matrix}

Nem jön létre forgás, ha

x

ezzel egyenlő vagy ennél kisebb. Számadataink mellett

x = 2 / 13

= 15, 4

cm.

Kiss Árpád (Bp., Bláthy O. techn. II. o. t)