A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Oldjuk meg általánosan a feladatot. Legyen a gyűjtő, ill. szórólencse fókusztávolsága , ill. , egymástól való távolságuk és a nagyítás -szeres. A gyűjtőlencsére felírhatjuk a lencsetörvényt: A szórólencse valódi tárgyról csak virtuális képet adhat, tehát -nak -nál nagyobbnak kell lennie, ekkor a gyűjtőlencséből a szórólencse felé haladó, összetartó fénysugarak az utóbbin megtörnek, és kevésbé összetartók (esetleg széttartók) lesznek (l. az ábrát). Ekkor, figyelembe véve, hogy a szórólencse tárgytávolsága, a lencsetörvény ahol a szórólencse képtávolsága. A nagyítás pozitív, tehát (előjellel): Az eredő nagyítás -vel egyenlő, így kapjuk a harmadik egyenletet: A , és ismeretlenek az (1), (2) és (3) egyenletekből kifejezhetők: a numerikus adatokkal ( figyelembe vételével) A leképezés távolsága: | | tehát a felfogó ernyő távolsága a gyűjtőlencse középpontjától: Valódi kép csak esetén keletkezik, ennek feltétele az alábbi két egyenlőtlenségpárral fejezhető ki: és ezekből az alábbi feltétel adódik -ra:
Pelikán József (Bp., Fazekas M. g. II. o. t.) Megjegyzés. A feladatban szereplő felfogó ernyő a valódi kép helyének megkeresésére utalt. Felületes szemlélő azt hiheti, hogy az ernyő helyének változtatása befolyásolja a kép helyét, ez természetesen nem igaz. Több megoldó az összetett lencsék fókusztávolságát megadó ismert összefüggés alapján számolt, ezek a megoldások helyesek, de a tárgy és képtávolságot a lencserendszer optikai fősíkjaitól kell számítani. Néhány megoldás ezt nem vette figyelembe, ezért helytelen eredményre jutott. |