A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A hengernek kétfajta szimmetriatengelye van: az egyik a forgástengely, a másik erre merőleges. Az elsőre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték , a másikra pedig , ahol a henger tömege. A forgástengely távolsága a súlyponttól , ezért az első esetben a forgástengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték a Steiner‐tétel szerint , a második esetben pedig . Az utóbbinál sem tettünk semmi más kikötést a forgástengelyre, csak azt, hogy a szimmetriatengelytől távolságra, vele párhuzamosan helyezkedjék el. A megoldás tehát egyaránt érvényes pl. a , , tengelyekre. Hogy a lengésidőt megkapjuk, már csak -et, ill. -t kell behelyettesíteni a fizikai inga lengésidő‐képletébe, súlyponttávolság mellett. Így azt kapjuk, hogy
Látható, hogy az eredményekben nem szerepel , azt azonban lényegesen kihasználtuk, hogy a henger homogén, ti. amikor feltételeztük, hogy a súlypont pontosan középen van. |
|