A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vegyünk fel a test pályájának síkjában az ábra szerint egy , koordináta-rendszert. Keressük a test pályájának egyenletét. A test mozgása két mozgás eredője: a vízszintessel szöget bezáró, sebességű egyenletes mozgásé és a szabadesésé. Vízszintes elmozdulás csak az egyenletes mozgás hatására jön létre
A függőleges elmozdulás A két egyenletből -t kiküszöbölve kapjuk a pálya egyenletét: | |
Az a feltétel, hogy a test az távolságban levő magasságú falon átrepüljön, úgy is megfogalmazható, hogy a pálya abszcisszájú pontjának ordinátája nagyobb vagy egyenlő legyen, mint tehát: | | Ebből a minimális kezdősebesség, amely kielégíti a feltételt: | | A megadott számértékek mellett m/sec. Az emelkedés ideje a egyenletből Ebből a pályamaximum abszcisszája | | és ordinátája A számértékeket behelyettesítve m, m. Amikor a test leesik, . Ezt a pálya egyenletébe írva , innen a becsapódás helye Megjegyzés: Az általános feladatnak nyilván csak akkor van megoldása, ha .
Pelikán József (Budapest, Fazekas M. Gimn., II. o. t.) |
|