Kezdőlap


Feladat:	410. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Simonovits András , Solymosi János
Füzet:	1964/május, 235. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/december: 410. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szövegben nem szerepel, de magától értetődik, hogy a tetőszerkezet alapja adott. Az esőcseppeknek a tető bármely pontjáról a legrövidebb idő alatt kell elérniük a tető szélét, vagyis vízszintes irányú gyorsulásuknak maximálisnak kell lennie.
A tető irányába eső gyorsulás
$a' = g \cdot sin α$ ( $α$ a tetőnek a vízszintessel bezárt szöge).
Ennek vízszintes irányú komponense

\begin{matrix} a = g \cdot sin α \cdot cos α = 1 / 2 g sin 2 α . \end{matrix}

A kifejezés akkor maximális, ha

sin 2 α

maximális, tehát ha

\begin{matrix} sin 2 α = 1, így 2 α = 90^{\circ}, α = 45^{\circ} . \end{matrix}

A tető hajlásszögének tehát

45^{\circ}

-osnak kell lennie.

Solymosi János (Bp., Piarista Gimn. III. o. t.)

Megjegyzés. A feladat megoldása analóg a 349. és a 400. feladat megoldásával.