Kezdőlap


Feladat:	405. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Juvancz Gábor
Füzet:	1964/május, 230. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közelítő számítások, numerikus módszerek, Gömbtükör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/november: 405. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A visszavert fénysugár $P$ -ben metszi a főtengelyt. A beesési és visszaverődési szög egyaránt $α$ . Az $A C P_{Δ}$ -ből felírható, hogy

\begin{matrix} cos α = f / (f + x), \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} x = f \cdot (1 - cos α) / cos α . \\ x / f = (1 - cos α) / cos α . \end{matrix}

A feladat szerint a relatív hiba értéke

\leq 0, 005

lehet, tehát

\begin{matrix} (1 - cos α) / cos α \leq 0, 005, \end{matrix}

ebből

cos α \geq 1 / 1, 005 = 0, 995

és

α \leq 5, 7^{\circ}

.
A sugaraknak a főtengelytől mért távolságára a következő összefüggést kapjuk:

\begin{matrix} d \leq r \cdot sin 5, 7^{\circ} \approx 0, 1 r . \end{matrix}

Tehát azon párhuzamos sugarak, amelyek a görbületi sugár egytizedénél közelebb futnak a főtengelyhez,

0, 5 %

-nál kisebb relatív hibával közelítik meg az

F

fókuszpontot.

Juvancz Gábor (Budapest, Fazekas M. Gimn., III. o. t.)