A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Kezdjük el a meggondolást a nagy gyorsulások felől kiindulva. A golyó érintkezési pontjában maximálisan súrlódási erő jöhet létre (számadataink mellett 200 din, -et véve). Ennek hatására a golyó középpontja gyorsulással haladó mozgást végez (), de forog is, forgás szöggyorsulása forgatónyomaték/tehetetlenségi nyomaték alapján , és a golyó kerületi pontjának gyorsulása (adataink szerint és ). Határesetben sima legördülés történik, tehát , így a hasáb gyorsulása (adataink mellett ). Ezek az értékek jelentik a csúszás és a sima legördülés határesetét. Ha a hasáb (megfelelő erővel kívülről létrehozott) gyorsulása nagyobb, mint , akkor ez semmit sem változtat a golyó előbb megtárgyalt mozgásállapotán (, és ), mert súrlódás révén -nél nagyobb erőt nem tudunk átadni az érintkezési pontban. Mivel a hasáb és golyó gyorsulásának különbsége nagyobb, mint a golyó kerületi pontjainak gyorsulása, ezért ilyenkor megcsúszás következik be. Ha a hasáb gyorsulása kisebb, mint , akkor a golyó csúszás nélkül gördül a hasábon. Ilyenkor a haladó mozgások gyorsulásainak különbsége: . Az itt szereplő (-nál kisebb) szöggyorsulásra érvényes, hogy . Ugyanis a golyó középpontjában fellépő továbbvivő erő egyenlő a most támadó (-nél kisebb), a kerület mentén fellépő súrlódási erővel, és ennek forgatónyomatéka . Ezzel felírva a sima legördülés feltételét: Innen a golyó gyorsulása mint a hasáb gyorsulásának függvénye: Tehát amikor értéke 0 és között van, a golyó a gyorsulása -val egyenes arányban növekszik. Számadataink mellett . A fenti mennyiségek egymástól való függése az ábrán látható.
Belső László (Bp., Hengersor u. g. IV. o. t.) |