Kezdőlap


Feladat:	392. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Márki László
Füzet:	1964/április, 186. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb Ohm-törvény, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat, Áramforrások belső ellenállása
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/október: 392. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az elektromotoros erő

E = I (R_{k} + R_{b})

, ez mindkét esetben megegyezik. Így

I_{1} (R_{k 1} + R_{b}) = I_{2} (R_{k 2} + R_{b})

, innen

\begin{matrix} \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{R_{k 2} + R_{b}}{R_{k 1} + R_{b}} . \end{matrix}

Állításunk szerint a teljesítmények is megegyeznek:

\begin{matrix} I_{1}^{2} R_{k 1} = I_{2}^{2} R_{k 2}, innen \frac{I_{1}}{I_{2}} = \sqrt[]{\frac{R_{k 2}}{R_{k 1}}} . \end{matrix}

Így a következő egyenlet írható fel:

\begin{matrix} \frac{{(R_{k 2} + R_{b})}^{2}}{{(R_{k 1} + R_{b})}^{2}} = \frac{R_{k 2}}{R_{k 1}} . \end{matrix}

Innen rendezés után

\begin{matrix} R_{k 1} R_{k 2} (R_{k_{2}} - R_{k 1}) = R_{b}^{2} (R_{k 2} - R_{k 1}) . \end{matrix}

A feladat adatai alapján

R_{k 1} \neq R_{k 2}

, ezért

\begin{matrix} R_{b} = \sqrt[]{R_{k 1} \cdot R_{k 2}} adódik . \end{matrix}

Behelyettesítve:

R_{b} = 4, 73

ohm.

Márki László (Budapest, Fazekas M. Gimn., III. o. t.)