Kezdőlap


Feladat:	386. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Marossy Ferenc , Pelikán József
Füzet:	1964/április, 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/október: 386. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A létra görgőin ható erők függőlegesek, és a szimmetria miatt 30‐30 kp nagyságúak. A szerkezet felét vizsgálva megállapítható, hogy arra az ábrán (1. ábra) vázolt erők hatnak.

1. ábra

A rendszer két egyensúlyi feltételnek tesz eleget: a függőleges erők eredője nyilvánvalóan zérus, a vízszintes összetevők egyensúlyát a létra másik szára és a kötél biztosítja ‐ így a harmadik, a nyomatékok egyensúlyának feltételéből a

P

kötélerő kiszámítható.
A két‐két függőleges és vízszintes erő erőpárt alkot, forgásirányuk ellentett.

\begin{matrix} P \cdot 6 m = 30 kp \cdot 5 m, amiből \\ P = 25 kp . \end{matrix}

Pelikán József (Bp., Fazekas M. g. II. o. t.)

II. megoldás. A 60 kp súly felbontható a létra szárainak irányába mutató

P

nagyságú erőkre (2. ábra).

G / 2 : P = A D : A B

. A Pythagoras‐tétel alapján

A D = 12

m, így

P = 32, 5

kp.
A

P

erő tovább bontható egy függőleges, a talajt nyomó

P_{2}

és egy vízszintes

P_{1}

erőre.
Látható, hogy

P_{2} = G / 2 = 30

kp.
Hasonló háromszögekből

\begin{matrix} P_{1} : P = B D : A B, így P_{1} = 12, 5 kp . \end{matrix}

2. ábra

Ha a létraszárak a talppontban lennének összekötve, akkor a kötelet feszítő erő

P_{1}

lenne. (A létra másik szárán fellépő

- P_{1}

az ellenerő.)
A félmagasságban rögzített kötélben az emelőtörvény értelmében kétszer akkora feszítőerő jelenik meg, vagyis

25

kp.

Marossy Ferenc (Bp., VII. Dob u. ált. isk. VIII. o. t.)