Kezdőlap


Feladat:	380. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Angyal Erzsébet , Mayer János , Szatmári F.
Füzet:	1964/március, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Árnyékjelenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/szeptember: 380. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Készítsünk az elrendezésről a szimmetriatengelyen átmenő metszeti képet (1. ábra). A fényforrás $A$ és $B$ végpontjain keresztül a tengellyel húzott párhuzamosok metszik ki a korong $G$ és $H$ , az ernyő $M$ és $L$ pontjait.

1. ábra

Jelöljük fényforrás sugarát

x

-szel, a korongtól mért távolságát

y

-nal.
Az

A G C Δ

hasonló az

A M K Δ

-hoz, tehát

\begin{matrix} y : (y + d) = (r - x) : (r_{1} - x), \end{matrix}

(1)

valamint

B H C Δ \sim B L E Δ

, tehát

\begin{matrix} y : (y + d) = (r + x) : (r_{2} + x) . \end{matrix}

(2)

(1) és (2) összevetéséből

\begin{matrix} \frac{r - x}{r_{1} - x} = \frac{r + x}{r_{2} + x}, ahonnan \\ x = \frac{r_{2} - r_{1}}{r_{1} + r_{2} - 2 r} r . \end{matrix}

(1)-ből

\begin{matrix} y = \frac{r - x}{r_{1} - r} d . \end{matrix}

Írjuk be

x

már kiszámított értékét, kapjuk:

\begin{matrix} y = \frac{2 r}{r_{1} + r_{2} - 2 r} d . \end{matrix}

Angyal Erzsébet (Budapest, Kossuth Zs. Gimn., IV. o. t.)

2. ábra

Megjegyzés. Gömb alakú fényforrás esetén (2. ábra) is elvégezhetjük a számításokat, így általában a fentiektől kevéssel eltérő eredményekhez jutunk.