A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az adatokból a tengely által elválasztott két rész aránya és az egész deszka térfogata határozható meg. Legyen a két rész hossza és , a térfogat . Jelöljük a hosszegységre jutó súlyt -val. Az egyensúly feltételét a tengelyre vonatkoztatott forgatónyomatékkal írjuk fel. A deszka rövidebb része és a tengelyre vonatkozó tükörképe minden esetben egyensúlyban van, így azok forgatónyomatéka mindkét oldalból eleve kivonható.
Az egyensúly feltétele levegőben (az ábrán látható jelöléssel): Az egyensúly feltétele, miután az egész rendszert a víz alá merítettük: | |
Az ismeretlen térfogat és kapcsolata defíniciója alapján Ezt beírva, két egyenletünk így alakul: | |
A két egyenlet osztásával és átrendezésével a részek hosszának (egyben térfogatának) aránya: | | ahonnan . A teljes hosszra vonatkoztatva , ahonnan . Visszahelyettesítve -nek -nal kifejezett értékét, kapjuk:
Szeidl László (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzés: Az egész rendszernek a víz alatt való tartásához a tengelynél a felhajtó erővel szemben | P=V(γvíz-γfa)+G(γvízγvas-1)erőt kell kifejteni. |
|