Kezdőlap


Feladat:	369. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Máthé István
Füzet:	1964/február, 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Permittivitás (dielektromos állandó), Sikkondenzátor, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/május: 369. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kondenzátor kapacitása két kondenzátor kapacitásának összege. Az egyik kondenzátor lemezei között vákuum, a másik kondenzátor lemezei között dielektrikum van.
A $t$ időpontban egy $v t$ és egy $(a - v t)$ hosszúságú kondenzátordarabból áll a rendszer:

\begin{matrix} C = ε_{0} \frac{a (a - v t)}{b} + ε_{0} ε \frac{a v t}{b} = ε_{0} \frac{a}{b} (a - v t + s v t) = ε_{0} \frac{a}{b} [a + (ε - 1) v t] . \end{matrix}

Mivel a telep a kondenzátor sarkain állandó feszültséget biztosít, a

Q = C U

összefüggés szerint ismert a töltés időbeli változása:

\begin{matrix} Q = ε_{0} \frac{a}{b} U [a + (ε - 1) v t] . \end{matrix}

Q

láthatóan az idő lineáris függvényében változik, tehát állandó áramnak kell folynia az elvezetéseken:

\begin{matrix} I = \frac{Δ Q}{Δ t} = ε_{0} \frac{a}{b} U (ε - 1) v . \end{matrix}

Érdemes megjegyezni, hogy a kondenzátor ez esetben ellenállásként viselkedik. Nagysága

\begin{matrix} R = \frac{U}{I} = \frac{1}{ε_{0} (ε - 1)} \cdot \frac{b}{a} \cdot \frac{1}{v} . \end{matrix}

Ellenkező irányú mozgatás esetén a sebesség, tehát az ellenállás is negatív. Ekkor az áram a telep feszültségével ellentétes irányban folyik.

Máthé István (Budapest, Bánki D. techn. IV. o. t.)
dolgozata alapján