Feladat: 359. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ferenczi György ,  Hajnal László ,  Pelikán József ,  Simonovits András ,  Szabady Balázs ,  Szalay Mihály ,  Szentai Judit ,  Vadász I. 
Füzet: 1964/január, 45 - 46. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1963/május: 359. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Bontsuk fel a háromnegyed kört negyedkörökre. Ezek súlypontjait ismerjük. Az egyenlő tömegek miatt a közös súlypont a negyedkörök súlypontjai által meghatározott háromszög súlypontja. Mivel S1S2S3 egyenlőszárú derékszögű háromszög, ezért a súlypont az OS2 súlyvonal harmadolópontjában a középponttól

s=OS23=4r29π
távolságban lesz.
 
 

 Szabady Balázs (Győr, Révai M. gimn. II. o. t.)
 
 

II. megoldás. Egészítsük ki a háromnegyed kört teljes körré. Mivel a háromnegyed kör és a hozzátett negyedkör tömege a negyedének háromszorosa, ezért a súlypontja harmad olyan távol lesz a középponttól, vagyis
s=13⋅4r23π.
 Hajnal László (Bonyhád, Petőfi S. gimn. II. o. t.)