Kezdőlap


Feladat:	347. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bor P. , Mészáros Endre , Simonovits András , Szentai Judit
Füzet:	1964/január, 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Mozgási energia, Munkatétel, Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/március: 347. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A test mozgási energiája egyrészt hővé alakul a súrlódás következtében, másrészt a lejtő tetőpontján helyzeti energiává alakul:

\begin{matrix} 1 / 2 m v_{1}^{2} = m g h + m g s μ cos α . \end{matrix}

A lejtő tetején levő test helyzeti energiájának egy része súrlódás folytán ismét elvész, a másik része mozgási energiává alakul:

\begin{matrix} m g h = 1 / 2 m v_{2}^{2} + m g s μ cos α, \end{matrix}

innen

\begin{matrix} \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} = \frac{16}{9} = \frac{m g h + m g s μ cos α}{m g h - m g s μ cos α} . \end{matrix}

Azonban

s = h / sin α

, azaz

\begin{matrix} \frac{sin α + μ cos α}{sin α - μ cos α} = \frac{16}{9} . \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} μ = (7 / 25) tg α = 0, 21. \end{matrix}

Simonovits András (Bp., Radnóti M. g. II. o. t.)

Megjegyzés: Sokan számoltak a

v = \sqrt[]{2 a s}

összefüggés alapján, ez azonban szintén az energiatételre vezethető vissza.