Kezdőlap


Feladat:	339. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Malatinszky Géza
Füzet:	1963/december, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Centrifugális erő, Összetartó erők eredője, Feladat, Egyenletes körmozgás
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/március: 339. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kocsival mozgó rendszerben a mérleg által mutatott $P$ súly az $m g$ nehézségi erő és az $m v^{2} / R$ centrifugális erő vektori összege (1. az ábrát).

Tehát

\begin{matrix} P & = m \sqrt[]{g^{2} + {(\frac{v^{2}}{R})}^{2}}, másrészt \\ P & = m g (1 + \frac{p}{100}) . \end{matrix}

Így

\begin{matrix} g (1 + \frac{p}{100}) = \sqrt[]{g^{2} + {(\frac{v^{2}}{R})}^{2}} . \end{matrix}

Ebből az egyenletből kell

R

-et kifejezni:

\begin{matrix} g^{2} {(1 + \frac{p}{100})}^{2} = g^{2} + 2 g^{2} \frac{p}{100} + g^{2} \frac{p^{2}}{100^{2}} = g^{2} + \frac{v^{4}}{R^{2}}, \\ R = \frac{v^{2}}{g \sqrt[]{\frac{2 p}{100} + \frac{p^{2}}{100^{2}}}} = \frac{v^{2}}{g} \cdot \frac{100}{\sqrt[]{p^{2} + 200 p}} . \end{matrix}

Malatinszky Géza (Makó, József A. g. III. o. t.)