Kezdőlap


Feladat:	329. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Andor György , Corradi Gábor
Füzet:	1963/november, 180 - 181. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Telített gőz, Gázok egyéb állapotváltozása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/február: 329. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$T$ abszolút hőmérsékletű $p$ nyomású levegő $V_{l}$ térfogatát a normál állapotú levegő adataiból kiszámíthatjuk. Felírjuk az általános gáztörvényt:

\begin{matrix} \frac{p_{0} \cdot V_{0 l}}{T_{0}} = \frac{p \cdot V_{l}}{T} Ebből V_{l} = V_{0 l} \frac{p_{0} \cdot T}{p \cdot T_{0}} . \end{matrix}

Mivel a levegő tömege

V_{0 l} \cdot d_{0 l}

(

d_{0 l}

a levegő normál sűrűsége), az új sűrűség (

T

hőmérsékleten,

p

nyomáson)

\begin{matrix} d_{l} = \frac{V_{0 l} \cdot d_{0 l}}{V_{l}} = d_{0 l} \frac{p \cdot T_{0}}{p_{0} T} . \end{matrix}

p

nyomású

T

hőmérsékletű gőz sűrűsége pedig

\begin{matrix} d = 0, 62 \cdot d_{1} = 0, 62 \cdot d_{0 l} \cdot \frac{p T_{0}}{p_{0} T}, \end{matrix}

d

sűrűségű

m

tömegű gőz térfogata

\begin{matrix} V = \frac{m}{d} = \frac{m}{0, 62 d_{0 l}} \cdot \frac{p_{0} T}{p T_{0}} . \end{matrix}

A gondolatmenet akkor helyes, ha a kívánt

p

T

állapotjelzőkkel bíró gőz létezik.
A megadott

T = 293 K^{\circ}

hőmérsékleten a

p = 17, 5

torr nyomás éppen a telített gőz nyomása.
A keresett térfogat

V = 58, 14 m^{3}

Megjegyzés: A fenti összefüggést úgy is levezethetjük, ha a gőzt valóságban nem létező állapotokon keresztül visszük a végállapotba.

Corradi Gábor (Győr, Czuczor G. g. III. o. t.)

A feladat az Avogadro‐törvény és a gőz mólsúlya segítségével is kiszámítható.

24 {dm}^{3} 20 C^{\circ}

-os vízgőz tömege 760 torr nyomáson

18 g.

x {dm}^{3} 20 C^{\circ}

-os vízgőz tömege 760 torr nyomáson 1000 g.

\begin{matrix} x = \frac{1000 \cdot 24}{18} = \frac{4000}{3} {dm}^{3} . \end{matrix}

\frac{4000 {dm}^{3}}{3} 20 C^{\circ}

-os 1000 g tömegű vízgőz térfogata

17, 5

torr nyomáson a Boyle‐Mariotte-törvény értelmében

\begin{matrix} V_{1} = \frac{V_{2} \cdot p_{2}}{p_{1}} = \frac{\frac{4000}{3} \cdot 760}{17, 5} \approx 57, 9 m^{3} . \end{matrix}

Ez az érték azért kevesebb, mert a

24 {dm}^{3}

móltérfogat csak közelítő érték

Andor György (Bp., Rákóczi g. III. o. t.)