Kezdőlap


Feladat:	327. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Ormai Lóránt
Füzet:	1963/november, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb munka, Hő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1963/február: 327. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy bányából akkor érdemes még felhozni a szenet, ha a kitermeléshez szükséges munkánál nagyobb munkamennyiséget nyerhetünk belőle.
Legyen a felvonó hatásfoka $η$ , a szén felhozatalára fordított hasznos munka $L_{h}$ . Nyilván ez esetben
$L = \frac{L_{h}}{η}$ munkát kell a kitermeléskor végeznünk. Ha ez a munkamennyiség $m$ tömegű szénnek $h$ mélységből történő kitermelésére vonatkozik, akkor $L_{h} = m g h$ . Legyen a szén fűtőértéke $q$ , és tételezzük fel, hogy a szénben levő hőenergia teljes egészében kinyerhető. Ez esetben a kitermelt $m$ tömegű szénnel

\begin{matrix} Q = m \cdot q munkát végezhetünk . \end{matrix}

A mondottak szerint a bányászás még akkor kifizetődő, ha

L < Q

, azaz

\begin{matrix} \frac{m g h}{η} < m q, h < \frac{η q}{g} . \end{matrix}

1 kcal = 427 g mkg

η = 0, 15

, így a példa numerikus adataival:

a)

q = 3000 \frac{kcal}{kg}

esetén

\begin{matrix} h < \frac{0, 15 \cdot 3000 \cdot 427 \cdot g}{g} m \approx 192 km, \\ h < 192 km; \end{matrix}

q = 7000 \frac{kcal}{kg}

esetén

\begin{matrix} h < \frac{0, 15 \cdot 7000 \cdot 427 \cdot g}{g} \approx 448 km, \\ h < 448 km . \end{matrix}

eredményekre jutunk. Ezek természetesen irreális értékek, mert egy pontos gazdaságossági számításhoz más szempontokat is figyelembe kellene venni.

Ormai Loránt (Pannonhalma, Bencés g. III. o. t.)