Kezdőlap


Feladat:	308. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fazekas Patrik , Kemenes János , Máthé István
Füzet:	1963/október, 91 - 92. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb elektronikai berendezések, Kirchhoff I. törvénye (csomóponti törvény), Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/december: 308. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Az áram-, ill. feszültségmérő műszeren definíció szerint gyakorlatilag 0 feszültség esik, ill. 0 áram folyik keresztül. Ha tehát az áram-, ill. feszültségmérő műszer 0 áramot, ill. 0 feszültséget mutat, akkor mindkét esetben az áram is és a feszültség is 0.

Így jelen esetben az egyes ágakban folyó

I_{1}

I_{2}

I_{3}

áramokra felírhatjuk Kirchhoff törvényeit.

\begin{matrix} I_{1} + I_{2} + I_{3} = 0 \end{matrix}

az I. törvény, mivel a műszer árama 0.

\begin{matrix} U_{1} - I_{1} R = 0, U_{2} - I_{2} R = 0, U_{3} - I_{3} R = 0 \end{matrix}

a II. törvény, mivel a műszeren eső feszültség 0.
Az utóbbiakból az áramokat kifejezve, írjuk az előbbibe. A közös

R

-rel egyszerűsítve adódik

\begin{matrix} U_{1} + U_{2} + U_{3} = 0, \end{matrix}

ahonnan láthatjuk, hogy áramkörünk ,,analóg

P

'' összeadónak felel meg.

Kemenes János (Bp., Könyves K. g. IV. o. t.)

II. megoldás. Az ideális feszültségforrásokat és a velük egyenként sorbakapcsolt

R

ellenállásokat közönséges áramforrásoknak tekinthetjük, amelyeknek az üresjárási feszültsége

U_{1}

U_{2}

U_{3}

, belső ellenállásuk

R

. Párhuzamos eredőjük Norton ekvivalense, így egy

\frac{U_{1}}{R} + \frac{U_{2}}{R} + \frac{U_{3}}{R}

forrásáramú és

R / 3

belső ellenállású áramforrás. A rákapcsolt műszer nem jelez áramot, tehát a forrásáram 0. Ebből

U_{1} + U_{2} + U_{3} = 0

adódik.

Máthé István (Bp., Bánki D. techn. IV. o.t.)