Kezdőlap


Feladat:	301. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bor Pál , Raisz Péter
Füzet:	1963/szeptember, 43 - 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Forgási energia, Egyéb rögzített tengely körüli forgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/december: 301. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a súlyok forgatónyomatékai nem egyenlőek, de állandó nagyságúak, ezért az $m$ tömeg állandó $a$ gyorsulással felfelé, a $0, 6 m$ pedig $2 a$ gyorsulással lefelé fog mozogni.

Tegyük fel, hogy

t

idő alatt az

m

tömegű test

r π

, a másik pedig

2 r π

utat tett meg. Ekkor az első helyzeti energiája

E_{h}^{'} = m g r π

, mozgási energiája pedig

E_{m}^{'} = m v^{2} / 2 = m {(a t)}^{2} / 2

lesz, a másik testé pedig

E_{h}^{''} = - 0, 6 m g 2 r π

, és

E_{m}^{''} = 0, 6 m v^{2} / 2 = 1, 2 m {(a t)}^{2}

. Az energiamegmaradás elve alapján ezen energiák algebrai összege zérus:

m r g π + m {(a t)}^{2} / 2 - 1, 2 m g r π + m {(a t)}^{2} = 0

Rendezve:

1, 7 {(a t)}^{2} = 0, 2 g r π

\begin{matrix} Mivel r π = \frac{a}{2} t^{2}, ezért t^{2} = \frac{2 r π}{a}; \end{matrix}

ezt behelyettesítve:

\begin{matrix} 1, 7 a^{2} \frac{2 r π}{a} = 0, 2 g r π . \end{matrix}

Tehát az

m

tömeg

\frac{g}{17}

gyorsulással fog mozogni.

Bor Pál (Szeged, Ságvári E. g. II. o. t.) és
Raisz Péter (Miskolc, Földes F. g. II. o. t.)
dolgozata alapján