A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A tehetetlen tömeg meghatározása Newton II. törvényéből adódik: . A súlyos tömeget a gravitáció törvénye határozza meg: ha a Föld tömege, akkor a tárgy súlyos tömege ; a távolság, a gravitációs állandó. Feladatunkban az űrhajó pontos körpályán mozog, ugyanekkor a fényképezőgép nem mozoghat pontos körpályán, ha más a tehetetlen és a súlyos tömegének aránya, mint az űrhajónál. A fényképezőgép szigorúan véve ellipszispályán mozog, ennek pontos számítását azonban nem végezzük el, mert csak a hiba körülbelüli értékére van szükségünk. Pontosan körpályán mozgó testnél a centripetális és a gravitációs erő egyenlő: innen: Az űrhajónál , a fényképezőgépnél . Közelítő pontossággal úgy vesszük, hogy a fényképezőgép is körpályán mozog, sebessége -vel kevesebb, mint az űrhajó sebessége. Most azt számítjuk, mennyiben tér el a fényképezőgép -je az űrhajó -jétől: | |
Tehát a kétféle tömeg arányának hibája a viszonylagos sebesség-eltérés kétszerese. A négyzetes tag olyan kicsiny, hogy elhanyagolható. Az űrhajó sebessége , az űrhajó és a fényképezőgép sebességének különbsége . A sebesség viszonylagos eltérése . Eszerint a kétféle tömeg arányának eltérése 1-től:
| |
Sólyom Ilona (Bp., Veres Pálné lg. IV. o. t.)
Megjegyzés. A kísérlet a zavaró körülmények folytán aligha hajtható végre mint tudományos mérőkísérlet. A torziós ingával végzett legpontosabb kísérletek a következő pontossággal igazolták a tehetetlen ás a súlyos tömeg arányosságát: Eötvös Loránd, 1909-ben, , Renner János 1935-ben, ; R. H. Dicke Princetonban 1961-ben . |