Feladat: 291. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Andor G. ,  Corradi Gábor ,  Major P. ,  Mészáros Gábor ,  Pelikán István ,  Pelikán József ,  Simon István ,  Torner Zoltán 
Füzet: 1963/március, 192. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szivattyúk, Egyéb munka, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/november: 291. fizika feladat

Egy henger alakú tartályt vízzel töltünk meg úgy, hogy a szivattyú a vizet a) a csövön keresztül felülről, b) a henger alján betorkolló csövön keresztül alulról nyomja a tartályba. Melyik esetben végzünk több munkát?
 
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha felülről töltjük meg a tartályt, akkor mindvégig P=Fhγ (F a cső keresztmetszete) erővel kell a vizet nyomni. De ha a megtöltés azonos keresztmetszetű csövön alulról történik, akkor a nyomóerő mindig P-nél kisebb vagy a végén legfeljebb egyenlő lesz vele. Ebből következik, hogy az alulról való töltés kevesebb munkát igényel.
Pelikán József (Bp., Fazekas M. g. I. o. t.)

 

II. megoldás. Legyen a tele tartályban levő víz tömege: m. Az első esetben minden vízrészecskét h magasságba kell emelni, így a végzett munka: mgh. Ennek a munkának azonban nagy része kárba vész, mert a felemelt vízrészecskék a vízszintig leesve elvesztik helyzeti energiájuk egy részét. A második esetben ilyen veszteség nincs, mert a vízrészecskék minden pillanatban a legkisebb helyzeti energiájú pontokban helyezkednek el. Mivel kezdetben az m tömegű víz súlypontja nulla, az edény megtöltése után pedig h magasságban van, ezért a helyzeti energia növekedés, ill. a végzett munka: mgh2 . Tehát az alulról való töltéskor a fele energiát megtakaríthatjuk.
Torner Zoltán (Bp., Piarista g. III o. t.)