Feladat: 287. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Etényi Géza [1962-1964] ,  Hován László ,  Makai Endre ,  Simonovits András ,  Vertse M. 
Füzet: 1963/március, 181. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/november: 287. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük t-vel az A test indulásától számított időt. A testek helyét egyértelműen megadja a kiindulási ponttól való távolságuk: sA ill. sB. Egy t időpillanatban egyenesvonalú egyenletes mozgástól lévén szó: sA=cA ill. sB=0, ha t≦10  sec és sB=cB(t-10), ha t≧10  sec, ugyanis t idő eltelte alatt B csak (t-10) ideig haladt (t-t sec-ben mérjük).

 
 

A találkozás t0 időpontjában sA=sB, azaz:
cAt0=cB(t0-10)(t0≦10  sec nyilván lehetetlen). Behelyettesítve a sebességek konkrét értékeit, és ezt az egyenletet t0-ra megoldva kapjuk, hogy t0=26,67  sec. Ekkor sB=sA=cAt0=133,33  m. A testek távolságát valamely időpontban a fenti képletekkel megkapjuk, ha az sA-sB különbség abszolút értékét nézzük, ügyelve arra, hogy sB-re melyik formula érvényes aszerint, hogy t≦10, avagy t>10. Így:
 


  ha  t=6  sec,  sA-sB=5⋅6-0=30  m,t=10  sec,  sA-sB=5⋅10-0=50  m,t=15  sec,  sA-sB=5⋅15-8⋅(15-10)=75-40=35  m.  
 

A grafikus megoldásnál sA-t és sB-t mint az idő függvényét ábrázoljuk, és a kérdéses adatok az ábra szerinti módon leolvashatók a grafikonról.
Etényi Géza (Aszód, Petőfi S. g. I. o. t.)