Kezdőlap


Feladat:	285. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Simon István , Udvardy Antal
Füzet:	1963/március, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Perdületmegmaradás törvénye, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/október: 285. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az impulzusnyomaték megmaradásának elve alapján: ha a forgó testre nem hat külső erő, vagy annak forgatónyomatéka zérus, akkor a test impulzusnyomatéka változatlan marad. Jelen esetben éppen a második feltétel teljesül, ezért az $r_{2}$ távolságban keringő test szögsebessége

\begin{matrix} I ω = I' ω' alapján ω' = {(\frac{r_{1}}{r_{2}})}^{2} ω . \end{matrix}

A tengelyre merőlegesen ható erő munkája éppen a forgási energia megváltozásával lesz egyenlő.

r_{1}

távolságban a forgási energia:

E_{f} = \frac{1}{2} m r_{1}^{2} ω^{2},

r_{2}

távolságban a forgási energia:

E'_{f} = \frac{1}{2} m r_{2}^{2} ω'^{2} = \frac{1}{2} m \frac{r_{1}^{4}}{r_{2}^{2}} ω^{2},

a végzett munka:

L = Δ E_{f} = \frac{1}{2} m ω^{2} \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}} (r_{1}^{2} - r_{2}^{2}) .

Udvardy Antal (Bp., Táncsics M. g. IV. o. t.)

Megjegyzések: 1. A sok hibás dolgozat oka az volt, hogy legtöbben úgy vették, mint ha

r_{2}

távolságban is változatlanul

ω

lenne a szögsebesség. A másik téves feltételezés pedig az volt, hogy a kerületi sebességnek kell állandónak maradnia.
2. A hiányos dolgozatok beküldői felismerték ugyan az impulzusnyomaték állandóságát, de az

L = P s

összefüggés alapján próbálták több-kevesebb sikerrel meghatározni a végzett munkát.