Feladat: 277. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Szentai Judit ,  Varga Kornél ,  Vesztergombi Katalin 
Füzet: 1963/március, 171 - 172. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Összetartó erők eredője, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/október: 277. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje α az erők által bezárt adott szöget. Két eset lehetséges: vagy metszi az AB szakasz a CD egyenest (1. ábra) vagy nem. Az első esetben az AQB szög éppen az erők által bezárt szög, a második esetben pedig (180∘-α) (l. az ábrát). Eszerint Q pont úgy határozható meg, hogy megrajzoljuk az AB szakaszhoz tartozó, a fentiek szerint megfelelő látószögkörív-párat, és nézzük ennek a CD egyenessel alkotott metszéspontjait. Q ismeretében a szerkesztés már egyszerű: Q-ból a megfelelő irányban rámérjük CD-re a P erő nagyságát, és a paralelogramma módszerrel megkeressük a két eredeti erőt.

 
 
1. ábra
 

 
 
2. ábra
 

Látható, hogy az első esetben mindig pontosan két megoldás van, míg a második esetben a metszéspontok száma szerint 0-tól 4-ig akármennyi lehetséges. Ha x=0 vagy 180∘, akkor párhuzamos erőkről lévén szó, mindkét erő párhuzamos CD-vel, így a párhuzamos erők felbontásának ismert alapesetével állunk szemben.
 
Szentai Judit (Bp., Kanizsai D. g. II. o. t.) dolgozata alapján