Feladat: 276. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Golopencza Pál ,  Gyimóthy Antal ,  Mészáros Endre ,  Raisz Péter ,  Simonovits András ,  Solymosi J. ,  Treer Ferenc ,  Varga Kornél 
Füzet: 1963/február, 93 - 94. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/október: 276. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. a) Ha ujjunkat a vízbe mártjuk, felhajtó erő hat rá. Ennek az erőnek a reakcióereje a vízre hat. A mérleg ,,vizes'' serpenyőjére csak ez az új erő hat. Mivel a másik serpenyőben nem történt változás, az egyensúly felborul, a ,,vizes'' serpenyő lebillen.
b) Ha a fémhenger a vízbe merül, felhajtóerő hat rá, ez csökkenti a ,,száraz'' serpenyő terhelését. Ugyanakkor a felhajtóerő reakcióereje a ,,vizes'' serpenyő terhelését növeli. Végeredményben az egyensúly felborul, a ,,vizes'' serpenyő lebillen.
c) Az egyensúly megmarad, hiszen a serpenyőkre csak a bennük lévő testek súlya hat, e testek tömege pedig nem függ elrendezésüktől.

 
Gyimóthy Antal (Bp., Piarista g. II. o. t.) és
Varga Kornél (Győr, Révai M. g. II. o. t.)

 
II. megoldás. a) Ha ujjunkat a vízbe mártjuk, a víz szintje megemelkedik, és ezáltal nő a fenéknyomás. Ezért nő a ,,vizes'' serpenyőre ható erők eredője. Mivel a másik serpenyő terhelése változatlan, az előbbi lebillen.
b) Az előbbi esethez hasonlóan itt is megnő a fenéknyomás. Ugyanakkor Archimedes törvénye szerint a henger látszólag veszít súlyából. Kétszeres oka is van tehát a ,,vizes'' serpenyő lebillenésének.
c) Archimedes törvénye szerint a hengerre ható felhajtóerő egyenlő az általa kiszorított víz súlyával. A kiszorított víz azonban éppen annyival növeli a fenéknyomást, hogy az ebből származó súlytöbblet saját súlyával egyenlő. A serpenyőre tehát ugyanakkora erő hat, mint előbb, az egyensúly változatlan. (Nyilván tökéletesen mindegy, hogy a henger maradék súlyával a fonálon keresztül hat-e, vagy pedig az edény fenekén keresztül.)
 
Golopencza Pál (Bp., Radnóti M. g. I. o. t.) és
Treer Ferenc (Bp., Piarista g. I. o. t.)

 
Megjegyzés: Feltehetjük (bár ez nem valószínű), hogy az utolsó esetben a henger olyan szorosan simul az edény aljához, hogy nincs felhajtóerő. Az egyensúly ekkor sem borul fel, hiszen a serpenyőt terhelő testek most is ugyanazok, és így súlyuk is változatlan.
 
Raisz Péter (Miskolc, Földes F. g. II. o. t.)

 
A feladatot úgy is értelmezhetjük, hogy az edény csordultig van töltve, és a kicsorduló víz el tud folyni. Ekkor a fentihez hasonló gondolatmenettel azt kapjuk, hogy az egyensúly csak az a) esetben nem bomlik meg, a többiben igen, éspedig a b) esetben a ,,vizes'' serpenyő billen le, a c) esetben a ,,száraz''.
 
Mészáros Endre (Bp., Piarista g. II. o. t.)
A kísérlet könnyen elvégezhető, ezt megtéve, a fentiekkel azonos eredményre jutunk.
 
Simonovits András (Bp., Radnóti M. g. II. o. t.)