Feladat: 269. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ormai Lóránt 
Füzet: 1963/február, 86. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hooke-törvény, Rugalmas energia, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/szeptember: 269. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rugalmas nyújtásnál a megnyúlás egyenesen arányos a nyújtást végző erővel. Ebből következik, hogy a megnyújtással végzett munka a megnyúlásnak és a nyújtáskor fellépő legkisebb és legnagyobb erő számtani közepének a szorzata.
Mivel a legkisebb erő Pk=0, a számolást a legnagyobb megnyújtáshoz szükséges erő felével végezzük.
A megnyúlás: λ=εlPq, innen P=λqεl.
A drótban felhalmozott energia: E=P2λ=λ2q2εl.
Bevezetve a húzófeszültségre a δ=Pq=λεl jelölést,
E=ε2l2δ2q2εl=εlqδ22.
A drót térfogata: V=lq, tömege: m=Vd.
Ezeket a mennyiségeket behelyettesítve: m=2Edεδ2.
Ez a képlet adja annak az acéldrótnak a tömegét, mely δ feszültség esetén E energiát tartalmaz. A testnek akkor adunk legtöbb energiát, ha a δ feszültséget egészen a rugalmasság határáig növeljük.
A példa adatai: E=1 mkp, d=7,85g/cm3, δmax=50kp/mm2, ε=510-5mm2/kp.
Ezekkel az adatokkal a drót tömegére m=125,6 g adódik.

 
 Ormai Lóránt (Pannonhalma, Bencés g. III. o. t.)