Feladat: 266. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Török Katalin 
Füzet: 1963/január, 46. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/szeptember: 266. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bontsuk az összes erőt egy lefelé mutató függőleges és egy az ábra szerinti irányú vízszintes összetevőre. Az összegezést komponensenként fogjuk elvégezni, így megkapjuk az eredő erő függőleges ill. vízszintes komponensét, és ezekből a függőlegessel bezárt α szögét. (L. ábra.)

 
 


Tehát az erők függőleges ill. vízszintes komponensei rendre: G'=G=3 kp ill. G''=0; P'2=P1cos30∘=1,73 kp ill. P''1=P1sin30∘=0,5 kp és P'2=P2cos60∘=2,5 kp ill. P''1=P2sin60∘=4,32 kp. Így az eredő P erő komponensei: P'=3+1,73+2,5= =7,23 kp ill. P''=0,5+4,32=4,82 kp. Tehát tgα=P''/P'=0,668, így α=34,8∘. A keresett lejtő síkjának merőlegesnek kell lennie a P eredőre, így a vízszintessel kell ugyanilyen nagyságú szöget bezárnia.
 
Megjegyzés: Úgy is értelmezhetjük a feladatot, hogy a P1 és P2 erők ferdén felfelé állva zárják be az adott szögeket a függőlegessel. Ekkor a teljesen hasonló meggondolás eredményeként α=76,8∘ adódik.
 
 Török Katalin (Bp., Patrona Hungariae lg. II. o. t.)
 

Megjegyzés: A feladat szerkesztéssel való megoldását is elfogadtuk.