Kezdőlap


Feladat:	265. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Gosztonyi László , Major Pál
Füzet:	1963/január, 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/szeptember: 265. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az erőfelbontást előállító paralelogrammában szereplő $A B C$ derékszögű háromszögben, a befogók aránya tehát $A B : B C = m : n$ , (1. ábra), így meg tudjuk határozni ezen háromszög szögeit. (Akár úgy, hogy szerkesztünk egy vele hasonló pl. $m$ ill. $n$ egységnyi befogójú háromszöget, akár annak figyelembe vételével, hogy így $tg α = n / m$ .)

Ennek alapján a felbontás már könnyen elvégezhető, és akár a hasonlóság akár a szögfüggvények segítségével végigszámolva, azt kapjuk, hogy:

\begin{matrix} P = R \frac{m}{\sqrt[]{m^{2} + n^{2}}} (hiszen P : R = m : \sqrt[]{m^{2} + n^{2})}, \end{matrix}

és

\begin{matrix} Q = R \frac{n}{\sqrt[]{m^{2} + n^{2}}} . \end{matrix}

Major Pál (Bp. Bláthy O. techn. II. o. t.)
Gosztonyi László (Bp. Kandó K. techn. II. o. t.)

Megjegyzés: A feladat szerkesztéssel való megoldását is elfogadtuk.