A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Míg a fonál lecsavarodik, a jojó helyzeti energiája árán mozgási és forgási energiát nyer: Mivel a lefelé haladás sebessége és a forgó mozgás kerületi sebessége azonos (az utóbbit a jojó tengelyéhez rögzített koordináta-rendszerben tekintjük): , így | | . Adatainkkal .
Lánc József (Bp., I. István g. III. o. t.)
II. megoldás. Ha a yoyo állandó a gyorsulással mozog lefelé, akkor végsebessége . Próbáljuk meg az ismeretlen gyorsulást meghatározni! Mivel ez egyenlő a yoyo kerületi gyorsulásával, azért . Itt a forgatónyomaték . (A gyorsító erő egyenlő a fonálban működő erővel, ez nyilván a súly és az eredő erő különbsége.) Ezért , , ebből valóban állandó érték, s .
Visnyovszki Gábor (Bp., Piarista g. III. o. t.)
III. megoldás. A jojó eredeti helyzeti energiája teljesen forgási energiává alakult abban a pillanatban, amikor a jojó tengelye a teljesen letekeredett fonál végével egy magasságban van. Ekkor a forgástengely a fonál rögzítési pontján át fektetett, a jojó szimmetriatengelyével párhuzamos egyenes, tehát a Steiner-tétel szerint az tehetetlenségi nyomatékkal kell számolnunk. A szögsebesség nyilván még ebben a pillanatban is , tehát
Fazekas Patrik (Mosonmagyaróvár, Kossuth g. III. o. t.) dolgozata alapján
|
|