Feladat: 250. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Máté Eörs 
Füzet: 1962/november, 185. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Fényvisszaverődés, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/április: 250. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gömb belsejébe érkezzék a fénysugár α beesési szöggel a gömb belső, visszaverő felületére. A visszavert sugár megmarad a beeső fénysugár és a gömbközéppont síkjában, a visszaverődési szög α.

 
 

Közben az ábrán látható módon a fénysugár 180-2α központi szöggel mérhető utat tesz meg. Valamennyi reflexió alatt ugyanennyi a szögfordulás és a visszaverődési szög, tehát a végleges kilépési szög α. A fénysugár véges számú visszaverődés után akkor lép ki a gömbből, ha 180-2α-t valamely egész számmal szorozva 360 valamely egész számú többszöröse lesz, vagyis ha 180-2α és 360 racionális viszonyban áll egymással. Ezzel egyenértékű, hogy 2α ill. α fokokban mérve racionális legyen.
A megoldás tehát: γ=2α fokokban kifejezve racionális kell, hogy legyen.
 
 Máté Eörs (Szeged, Radnóti g. IV. o. t.)
 dolgozata alapján.