A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A gömb belsejébe érkezzék a fénysugár beesési szöggel a gömb belső, visszaverő felületére. A visszavert sugár megmarad a beeső fénysugár és a gömbközéppont síkjában, a visszaverődési szög . Közben az ábrán látható módon a fénysugár központi szöggel mérhető utat tesz meg. Valamennyi reflexió alatt ugyanennyi a szögfordulás és a visszaverődési szög, tehát a végleges kilépési szög . A fénysugár véges számú visszaverődés után akkor lép ki a gömbből, ha -t valamely egész számmal szorozva valamely egész számú többszöröse lesz, vagyis ha és racionális viszonyban áll egymással. Ezzel egyenértékű, hogy ill. fokokban mérve racionális legyen. A megoldás tehát: fokokban kifejezve racionális kell, hogy legyen.
Máté Eörs (Szeged, Radnóti g. IV. o. t.) dolgozata alapján. |