Kezdőlap


Feladat:	245. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fazekas Patrik
Füzet:	1962/november, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közegellenállás, Energiamegmaradás tétele, Függőleges hajítás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1962/április: 245. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fagolyóra ható erők: a súlyerő, a felhajtóerő és a közegellenállás. A golyó addig gyorsul, míg a súly és felhajtóerők eredője egyenlő nem lesz a közeg fékező erejével. Ezután ‐ ami egész pontosan csak végtelen idő elteltével következik be ‐ a sebesség állandósul.
Legyen a golyó sugara $r$ , a közegellenállási együttható $k$ , a golyó sebessége $v$ , sűrűsége $ϱ$ , míg a közegé $ϱ_{0}$ .
Ekkor a mondottak szerint

\begin{matrix} k \cdot r^{2} π \cdot ϱ_{0} \cdot v^{2} = \frac{4}{3} π r^{3} (ϱ_{0} - ϱ) g, ebből \\ v^{2} = \frac{4 r}{3 k} \frac{ϱ_{0} - ϱ}{ϱ_{0}} g . \end{matrix}

A vízből való kilépés után ‐ eltekintve a felszín közelében lejátszódó jelenségektől ‐ a golyó mozgási energiája maradéktalanul helyzeti energiává alakul.
Eközben a golyó a felszín fölé

h

magasságba kerül. Ezért

\begin{matrix} m g h = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{4 r}{3 k} \frac{ϱ_{0} - ϱ}{ϱ_{0}} g \cdot \frac{1}{2} m, innen \\ h = \frac{2 r}{3 k} \frac{ϱ_{0} - ϱ}{ϱ_{0}} . \end{matrix}

A példa adataival

h = 47, 4

cm adódik a gömbközéppont magasságára.

Fazekas Patrik (Mosonmagyaróvár, Kossuth g. III. o. t.)