Kezdőlap


Feladat:	576. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kohári Zsolt
Füzet:	1983/december, 226 - 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áram hőhatása (Joule-hő), Szárazelem, zsebtelep, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/május: 576. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a két ellenállást ( $R_{1}$ és $R_{1}$ ) sorosan kapcsoljuk, akkor az eredő ellenállás $R_{s} = R_{1} + R_{2};$ ha párhuzamosan kapcsoljuk, akkor az eredő $R_{p} = R_{1} R_{2} / (R_{1} + R_{2}) .$ Jelöljük a telep elektromotoros erejét $U$ -val, belső ellenállását $R_{b}$ -vel! Soros kapcsolásnál az $R_{s}$ en folyó áram

\begin{matrix} I_{s} = \frac{U}{R_{s} + R_{b}}; \end{matrix}

A párhuzamos, kapcsolás esetében teljesen hasonlóan a teljesítmény

\begin{matrix} P_{p} = \frac{U^{2} R_{p}}{{(R_{p} + R_{b})}^{2}} . \end{matrix}

A feladat szerint

P_{s} = P_{P},

azaz

\begin{matrix} \frac{U^{2} R_{s}}{{(R_{s} + R_{b})}^{2}} = \frac{U^{2} R_{p}}{(R_{p} + R_{b})^{2}} . \end{matrix}

Ebből rendezéssel:

\begin{matrix} U^{2} (R_{s} - R_{p}) (R_{b}^{2} - R_{s} R_{p}) = 0. \end{matrix}

Ez az egyenlőség akkor teljesülhet, ha az alábbi feltételek egyike teljesül:

U = 0,

azaz nincs telep az áramkörben, ekkor

P_{s} = P_{p} = 0.

R_{s} - R_{p} = 0,

azaz

R_{1}^{2} + R_{2}^{2} + R_{1} R_{2} = 0.

Valódi ellenállások esetén

R_{1} > 0

és

R_{2} > 0,

ezért ez az egyenlőség nem teljesülhet.

R_{b}^{2} - R_{s} R_{p} = 0,

innen

\begin{matrix} R_{b} = \sqrt[]{R_{s} R_{p}} = \sqrt[]{R_{1} R_{2} .} \end{matrix}

Tehát a telep belső ellenállása

R_{1}

és

R_{2}

mértani középarányosa.

Kohári Zsolt (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján