Kezdőlap


Feladat:	575. fizika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Antal Péter , Bíborka Judit , Bulyáki István , Nyilas István László , Szűcs Gábor
Füzet:	1983/december, 225 - 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síktükör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/május: 575. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A$ és $B$ síktükrök hajlásszöge $α .$ A $K$ gyertya tükröződik a két tükörben, így látjuk a gyertya első $2$ képét, $K_{A}$ -t és $K_{B}$ -t. Majd ezek a képek tükröződnek a tükrökben, így keletkezik $K'_{A}, K'_{B} .$ Ezek ismét tükröződnek, de képeiknek már egybe kell esniük, hiszen csak így keletkezhet $5$ kép (1. ábra).

1. ábra

Nézzük meg, hogyan helyezkednek el a tükörképek egymáshoz, és a tükrök metszésvonalához,

O

-hoz képest!
A 2. ábráról leolvasható, hogy az

O K_{A}

és

O K_{B}

egyenesek

2 α

szöget zárnak be egymással, függetlenül attól, hogy a

K

pont hol helyezkedik el.

2. ábra

Ha tehát egy pontot egyszer

A

-ra, egyszer pedig

B

-re tükrözünk, a két képpont egymásból az

O

pont körüli

2 α

szögű forgatással kapható. Ha most

K'_{B}

-t tükrözzük

A

-ra és

B

-re,

K_{B}

-t és

K {''}_{B}

-t kapjuk.

K_{B}

-ből

K_{B}^{''}

tehát

2 α

szögű

O

körüli forgatással kapható. Hasonlóan,

K_{A}

-ból

K_{A}^{''}

2 α

szögű

O

körüli forgatással nyerhető.

3. ábra

Tehát

6 α = 360^{\circ}

(3. ábra), így

α = 60^{\circ} .

Bulyáki István (Szolnok, Verseghy F. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján