A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük , ill. indexszel az , ill. lámpára vonatkozó adatokat! Kapcsoljunk az izzóra feszültséget! Ekkor az izzószál teljesítményére felírhatjuk, hogy ahol , az izzószál ellenállása a hőmérsékleten, az izzószál felszíne, , pedig a felületegységenként kisugárzott teljesítmény, amely a hőmérséklet függvénye. Tudjuk továbbá, hogy | | ahol , az izzószál anyagának fajlagos ellenállása hőmérsékleten, az izzószál sugara és a hossza. A fenti egyenletekből: Most gondolatban kapcsoljunk a izzólámpára olyan feszültséget, hogy az izzószál hőmérséklete legyen! Az azonos hőmérsékleten izzó izzószálak közül azt látjuk "fényesebbnek'', amelyiknek nagyobb a felszíne. Tehát ha a izzót ilyen feszültségre kapcsoljuk, akkor fényesebben világít, mint az izzó. A fentiekhez hasonlóan a izzóra így az előbbiek alapján Mivel , azért . Ha most a lámpára helyett feszültséget kapcsolunk, akkor még fényesebben világít. Tehát azonos feszültségen a izzó világít fényesebben. Megjegyzések. 1. Minden test bármely hőmérsékleten elektromágneses sugárzást bocsát ki a sugárzás hullámhosszától függően különböző energiával. Ezt az energiaeloszlást (Planck‐féle sugárzási törvény) ábrázoltuk az ábrán. A test hőmérséklete és a maximális energiával sugárzott elektromágneses hullám hullámhossza között szoros kapcsolat van: konstans (Wien‐féle eltolódási törvény). Egy "izzásban'' levő test színét , ill. annak egy kis környezete szabja meg, feltéve, hogy az elektromágneses spektrum szemünk által érzékelhető, "látható'' tartományában van. A Wien‐féle eltolódási törvény alapján mondhatjuk, hogy az azonos méretű izzószállal rendelkező lámpák közül azt látjuk "fényesebbnek'', amelyik magasabb hőmérsékleten izzik. (Például a villanyhegesztő kékes színű ívfényét sokkal fényesebbnek ítéljük, mint a hősugárzó jóval alacsonyabb hőmérsékletű izzószálának vöröses színét.) 2. A Stefan‐Boltzmann sugárzási törvény szerint a hőmérsékletű test egységnyi felülete által sugárzott teljesítmény csak a hőmérséklettől és a felület minőségétől függ: , ahol univerzális állandó. Így a megoldásban szereplő egyenlet a következő alakú: ha a lámpa gáztöltése által elvezetett hőt elhanyagoljuk. 3. Langmuir mérései alapján wolframra Az eddigiek alapján megbecsülhetjük a arányt. (1)-ből a (2) képlet behelyettesítésével | | (3) | és a lámpára (3)-hoz hasonlóan | | (4) | A két egyenletet elosztva | | (5) | a hőmérséklet lassan növekvő függvénye, ezért, ha és nem különbözik nagyon, . Ebben a közelítésben (5)-ből Legyen pl. K, ami egy izzószál szokásos üzemi hőmérséklete, és .
Ekkor (6)-ből
Lipták László
|
|