Feladat:	567. fizika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Umann Kornél
Füzet:	1983/október, 89 - 90. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Becslési feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/február: 567. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A léghajó térfogatát úgy becsüljük meg, hogy felosztjuk olyan részekre, amelyek térfogatát közelítőleg ki tudjuk számítani. E részek térfogatának összege ad becslést a léghajó térfogatára. Tekintsük a léghajót első közelítésben forgástestnek. A 20 db keresztborda 21 részre osztja a hajót. E részek térfogatát a függvénytáblázatban szereplő kúpra, csonka kúpra, hengerre vonatkozó összefüggések felhasználásával közelítőleg meg tudjuk határozni. A szükséges adatokat a tervrajz alapján egyszerűen meghatározhatjuk. A léghajó hossza 106 m, a tervrajzon $0\mathrm{,}1$ m, így a léghajó minden lineáris mérete a tervrajzon mérhető érték 1060-szorosa. A léghajó keresztmetszete nem kör, így ha az oldalnézeti rajz alapján számoljuk a közelítő térfogatát, akkor az eredeti értéknél többet, ha pedig a felülnézeti rajz alapján számoljuk a térfogatát, akkor kevesebbet kapunk. A térfogat becslésének pontossága nagy mértékben függ a mérésünk pontosságától. Ha elvégezzük az itt leírt számításokat (amelyeket most nem részletezünk), a léghajó térfogatára $20000{\text{ m}}^3\pm 20\%$ értéket kapunk.   A léghajó súlyának meghatározásához tegyük fel, hogy az egész térfogatát megtöltjük hidrogénnel. A lebegés feltétele az, hogy a léghajóra ható felhajtóerő egyensúlyt tartson a nehézségi erővel, azaz $\left(M+V{\varrho }_H\right)g=V{\varrho }_{L}g$ legyen, ahol $M$ a léghajó burkának tömege, $V$ a térfogata, ${\varrho }_H$ a hidrogén, ${\varrho }_L$ a levegő sűrűsége. Innen a léghajó súlya $240000\text{ N}\pm 20\%$.   A valóságban a léghajó térfogatánál valamivel kisebb tartályt töltenek meg hidrogénnel. U. Nobile: A pólus életem kalandja c. könyvében a léghajó térfogatára $19000{\text{ m}}^3$-t, a tömegére pedig $11000$ kg-ot találhatunk.    Umann Kornél (Bp., Áldás u. Ált. Isk., 8. o. t.)   dolgozata alapján